Question

у плавающей льдины над водой находится часть объемом 2м.куб.. Какова масса всей льдины, если плотность воды 1000кг/м3, льда 900 кг/м3

Answer 1

Дано: $V_{1}=2$ м3 - объем льдины над водой $rho_{1}=900$ кг/м3 - плотность льда $rho_{2}=1000$ кг/м3 - плотность воды Найти массу $M$ льдины Решение. На плавающую равномерно и прямолинейно льдину действуют сила Архимеда $F_{A}$ сила тяжести $F_{T}$. Из первого закона Ньютона имеем: $F_{A}=F_{T}$--------(1) При этом $F_{A}=rho_{2}*g*(V-V_{1})$------(2) где $V$ - объем льдины В свою очередь $F_{T}=M*g=rho_{1}*V*g$------(3) где $M=rho_{1}*V$--------(4) Подставим в (1) вместо $F_{A}$ и $F_{T}$ выражения (2) и (3): $rho_{2}*g*(V-V_{1})=rho_{1}*V*g$, сокращая на $g$, выразим $V$: $V=frac{rho_{2}*V_{1}}{(rho_{2}-rho_{1})}$-------(5) И, наконец, подставим в (4) вместо $V$ выражение (5), найдем $M$: $M=frac{rho_{1}*rho_{2}*V_{1}}{(rho_{2}-rho_{1})}$----(6) Расчет массы льдины по формуле (6): $M=frac{900*1000*2}{(1000-900)}=18000$ кг