Question

Мне сейчас в 4 раза больше лет, чем было моей сестре, когда она была моложе меня в 2 раза. Сколько лет сейчас каждому из нас, если через 15 лет нам вместе будет 100 лет?

Варианты ответов: 40 лет и 30 лет, 50 лет и 20 лет, 40 лет и 20 лет, 45 лет и 25 лет, 48 лет и 25 лет

Answer 1

Пусть мне сейчас Х - лет.

Сестра была моложе в 2 раза Х/2 и в 4 раза меньше лет. чем мне Х/4.
Тогда моей сестре будет
$frac{x}{2} + frac{x}{4} = frac{2x+x}{4} = frac{3x}{4}$

Прошло 15 лет тогда:
- мне Х+15 лет
- сестре 3Х/4 + 15

И стало, что нам вместе 100 лет. Составим уравнение

$x+15 + frac{3x}{4} +15 =100 \ \ x + frac{3x}{4} =100-30 \ \ frac{7x}{4} =70 \ \ 7x = 280 \ \ x = 40$

Мне сейчас 40 лет

Сестре (3*40) / 4 = 3 * 10 = 30 лет

Ответе: 40 лет и 30 лет