Question

найти значение выражения (14sinx+21cosx)/(cosx-sinx)=? если ctg(x/2)=1/2

Answer 1

$ctgfrac{x}{2}=frac{1}{2}\\ ctgfrac{x}{2}=frac{sinx}{1-cosx}=frac{1}{2}\\ 2sinx=1-cosx\\ 2sqrt{1-cos^2x}=1-cosx\\ 4(1-cos^2x)=1-2cosx+cos^2x\\ 4-4cos^2x=1-2cosx+cos^2x\\ 5cos^2x-2cosx-3=0\\ cosx=a\\ 5a^2-2a-3=0\\ D= 4+4*3*5=8^2\\ a=frac{2+8}{10}=1\ a=frac{2-8}{10}=-frac{3}{5}\\ cosx=1\\ cosx=-frac{3}{5}\\ sinx=1\\ sinx=frac{4}{5}\\ cosx neq sinx neq 1\\ frac{14*frac{4}{5}+21*-frac{3}{5}}{-frac{3}{5}-frac{4}{5}}=1$

Answer 2

только с последнем действии 1 получается

Answer 3

в вычислениях

Answer 4

да, где (56/5-63/5)/-7/5=1

Answer 5

исправил