Question

в треугольнике ABCD с прямым углом C вписана окружность с центром O ,касающаяся сторон AB,BC и CA в точках D, E и F. Известно, что OC = 2 √2. Найдите радиус окружности, углы EOF и EDF

Answer 1

угол ЕОF = 90, угол EDF - вписанный в окр, следовательно, равен половине дуги , на которую опирается = 45. EC = ОЕ= r = 2 по теореме пифагора.