Question

Найдите угол (в градусах) между диагональю прямоугольного параллелепипеда 
и  плоскостью  основания,  если  стороны  основания  параллелепипеда  3  и  4,  а 
высота 5 

Answer 1

Обозначим параллепипед буквами АВСДА1В1С1Д1
Возьмем диагональ АС основания АВСД по теореме пифагора.
3² +4² = АС² (Египедский треугольник со сторонами 3,4 и гипотенузой 5)
АС=5
Проведем диагональ АС1.
Рассмотрим треугольник АС1С
Нам нужен угол С1АС
АС=СС1 = 5
Угол АСС1 = 90
Треугольник равнобедренный значит 
Угол С1Ас = 45
Ответ: 45