Question

мастер должен изготовить 72 детали,а ученик 64 детали.Изготовляя в час на 4 детали больше чем ученик,мастер выполнил заказ на 2 часа раньше.Сколько деталей изготовлял в час мастер ,и сколько ученик?

Answer 1

Дано:

Пусть x - скорость изготовления деталей учеником(деталей/час), тогда:

Мастер - 72 детали со скоростью: x + 4 за время $frac{72}{x+4}$

Ученик - 64 детали со скоростью: x за время $frac{64}{x}$

$frac{64}{x} - frac{72}{x+4} = 2$

$frac{64x + 256 - 72x}{x^{2} + 4x} = 2$

$-8x + 256 = 2x^{2} + 8x$

$-2x^{2} - 16x + 256 = 0$

$x^{2} + 8x - 128 = 0$

$x_{1} = -16 x_{2} = 8$

Ответ : Ученик = 8 деталей/час ; Мастер = 12 деталей/час