Question

Помогите, пожалуйста
||x+1|+3|=5

Answer 1

$||x+1|+3|=5$
так как для любого действительного х: $|x+1| geq 0$
а
$|x+1|+3 geq 3>0$
то опускаем скобки внешнего модуля
получим |x+1|+3=5
|x+1|=5-3
|x+1|=2
раскрывая модуль получаем
x+1=2, x=2-1; x=1
или
х+1=-2; х=-2-1;х=-3
ответ: -3; 1

Answer 2

выкинули потому что модуль неотрицательное выражение, неотрицательное+положительное(а именно 3) дает положительное, а значит модуль внешний можно отбросить, так как у нас заведомо положительная величина(вариант отрицательного выражения отпал)

Answer 3

Спасибо

Answer 4

если идти способом как указываете Вы, то получим просто уравнение вида |x+1|=-5-3 которое решение не имеет - так тоже правильно решать как Вы думаете - просто мне было удобнее и предпочтительнее решать так

Answer 5

если надо могу подробно расписать - если Вас "натаскивали" на шаблон последовательного раскрытия модуля, мне не сложно)