Question

решите уравнение sin^2 x/2-5sin x/2+4=0.заранее большое спасибо!

Answer 1

$sin^2frac{x}{2} - 5sinfrac{x}{2} + 4 =0$
Пусть $sinfrac{x}{2} = t , |t| leq 1 (*)$

$<var>t^2-5t + 4=0</var> D=24-16=9 t_1=(5+3)/ 2 = 4$, не удоволетворяет условию (*)
$t_2=(5-3)/2 = 1$, удоволетворяет условию (*)

$sinfrac{x}{2} = 1 frac{x}{2} = frac{pi}{2} + 2pi n , n(Z x=pi+ 4pi n , n(Z$

Ответ: $x=pi+ 4pi n , n(Z$.