Question

около трапеции млжно описать окружность и в трапецию можно вписать окружность. найти R и r если изсестны AD и BC 16 и 2 см

Answer 1

Из условия следует, что трапеция - равнобедренная, а суммы противоположных сторон равны: AB = CD = (16+2)/2 = 9см. Очевидно, что радиус вписанной окружности равен половине высоты трапеции, то есть 2корн из(2); Сложнее дело обстоит с описанной окружностью: её радиус можно вычислить по следующей формуле: R = AB*AC*AD/4*корн из(p*(p - AB)(p - AC)(p - AD)), где р - полупериметр треугольника ACD.(мне лень вычислять;)