Question

1) Две трубы наполняют бассейн за 4 часа 30 минут, а одна первая труба наполнена бассейн за 18 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?
2) Игорь и Паша красят забор за 9 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь - за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?

Answer 1

1) Первая труба за час наполнит $farc1{18}$ часть бассейна. За 4,5 она наполнит бассейн на $frac1{18}cdot4frac12=frac1{18}cdotfrac92=frac14$
Тогда вторая труба за 4,5 часа наполнит $1-frac14=frac34$ бассейна. За час она наполнит бассейн на $frac34:4frac12=frac34:frac92=frac34cdotfrac29=frac16$. Значит, весь бассейн она наполнит за 6 часов.
2) Производительность Игоря и Паши $frac19$, производительность Паши и Володи $frac1{12}$, производительность Володи и Игоря $frac1{18}.$
(И+П)+(П+В)+(И+В) = 2И+2П+2В = 2*(И+П+В)
2*(И+П+В) = 1/9+1/12+1/18 = (4+3+2)/36 = 9/36 = 1/4
И+П+В = 1/8.
Вместе покрасят за 8 часов.
P.S. Можно принять производительность ребят за x, y и z и решить системой.