Question

y=IxI(x+3) при каких значениях у прямая у=m имеет с графиком одну общую точку. не график,а само решение(упрощение функции,что как) пожалуйста

Answer 1

$left { {{x(x +3), xgeq0} atop {-x(x+3), x<0}} right.$

Первое - уравнение параболы, ветви направлены вверх, пересечение с осью абцисс

x(x+3)= 0, x = 0, x = -3.

Вершина параболы x = -3/2, y = - 9/4

Рисуем параболу и берем ту часть, где X ≥ 0

Второе - парабола, ветви направлены вниз, пересечение с осью абцисс x = 0, x = -3

Вершина параболы x = -3/2, y = 9/4

Рисуем параболу и берем ту часть, где x < 0

y = m - прямая, параллельная оси абцисс, тогда m < 0 и m > 9/4

При m ∈ (-∞, 0)∨(9/4, +∞)

Answer 2

y=IxI(x+3).

...Делим на 2 системы:

ЕСЛИ у больше нуля....то получается функция

У= Х^2 + 3Х

Если У меньше нуля..то получается   

У= -х^2+3Х

             

Составим таблицу и выведем  точки на график .рИсунок получился такой,что график находится целиком в верхней части.Тоесть График  пересекается в вершине.У =0

оТВЕТ :0