Question

Помогите решить. Замена неизвестного при решении тригонометрических уравнений

Answer 1

2sin^2(πx) + 5sin(πx) - 7 = 0
Замена: sin(πx) = t, t∈[-1;1]
2t^2 + 5t - 7 = 0
D = 25 + 4*2*7 = 81
t1 = (-5 + 9)/4 = 4/4 = 1
t2 = (-5-9)/4 = -14/4 < -1 - посторонний корень
sin(πx) = 1
πx = π/2 + 2πk, k∈Z
x = 0.5 + 2k, k∈Z