Question

 Очень прошу помогите,горю на паре

 

Группа туристов из 12 юношей и 7 девушек выбирают по жеребью 5 человекдля приготовления ужина.Счколько существует способов при которых в эту пятрку попадут:

а) 5 юноей или 5 девушек

б) 1 юноша и 4 девушки   

 

Answer 1

$C_{12}^5 + C_7^5=frac{12!}{5!(12-5)!}+frac{7!}{5!(7-5)!}=frac{12!}{5!7!}+frac{7!}{5!2!}=frac{8cdot9cdot10cdot11cdot12}{2cdot3cdot4cdot5}+frac{6cdot7}{2}=792+21=813$

 

$C_{12}^1cdot C_7^4=frac{12!}{1!(12-1)!}cdotfrac{7!}{4!(7-4)!}=frac{12!}{1!11!}cdotfrac{7!}{4!3!}=12cdotfrac{5cdot6cdot7}{2cdot3}=420$