Question

Помогите!!!!!!! Дана произвольная трапеция ABCD. Пусть точка О есть пресечение диагоналей трапеции, а точка Е - пересечение продолжений сторон AB и CD. Прямая ОЕ пересекает основание AD в точке К, а основание BC в точке L. Доказать, что AK=KD и BL=LC. с решением и чертежом пожалуйста.

Answer 1

Все вытекает из подобия треугольников имеющих общие пропорциональные стороны, из общности который и вытекает равенство общих отрезков.
Доказательство в два этапа.

1) рассмотрим подобные BEL~AEK  LEC~KED  имеющих общие LE / KE
откуда BL / AK = LC / KD = LE / KE 

2) рассмотрим подобные BLO~KOD  LOC~AOK имеющих общие LO / OK
откуда BL / KD = LC / AK = LO / OK

Далее см. рис.

Answer 2

а можно подробнее? на фотографии плохо видно

Answer 3

а что непонятно? Вы в вики загляните, свойства трапеции. А кому плохо видно лучше сидеть на первой парте :-) там даже есть URL, там для интересующихся эта теорема разжевана в кашу шестью способами на любой вкус.