Question

В параллелограмме KLMN точка B середина стороны LM. Известно, что BK=BN. Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник.

Answer 1

Рассмотрим тр-к КВN - это равнобедренный треугольник. Высота треугольника  - ВЕ перпендикулярна стороне LM. Она же является средней линией параллелограмма. Средняя линия параллельна основаниям, отсюда все углы прямые. Следовательно наш параллелограмм является прямоугольником.