Question

В параллеорграмме ABCD точка M-середина стороны CD.Известно,что MA=MB.Докажите,что данный параллелорамм-прямоугольник.

Answer 1

Рассмотрим тр-к АMB - он равнобедренный, построим высоту, которая одновременно является средней линией параллелограмма. Высота равнобедренного перпендикулярна основанию, а средняя линия параллелограмма паралельна его его основаниям, следовательно все углы прямые и наша фигура прямоугольник.