Question

Хорда АВ стягивает дугу окружности в 141 градус. Касательные к окружности ,проведенные в точках А и В пересекаются в точке О.Найдите угол АОВ .Ответ дайте в градусах.

Answer 1

угол равен 1/2 величины дуги

141/2=70,5

Answer 2

Хорда АВ стягивает дугу окружности в 141 градус, значит центральный угол АSB равен 141 градус.

Касательные OA и OB перпендикулярны радиусам окружности, т.е. составляют с радиусами SA и SB углы в 90 градусов.

Получаем четырёхуголник АОВS, угол АОВ=141, ОАS=ОВS=90, значит

АОВ=360-141-2*90=39 градусов