Question

Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причали к берегу и, прогуляв 3 часа, вернулись обратно через 5 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 8 км/ч?

Answer 1

Решение
Туристы затратили на путь по реке 5-3=2 часа. Скорость лодки по течению реки равна 8+2=10 км/ч, а против течения реки 8-2=6 км/ч. Время, за которое туристы проплыли расстояние S по течению реки равно $frac{S}{10}$ часов, а против течения реки $frac{S}{6}$ часов. Всего 2 часа.
Составим и решим уравнение:
$frac{S}{6}$ + $frac{S}{10}$=2
$frac{10S}{60}$+$frac{6S}{60}$ = 2
$frac{16S}{60}$ = 2
16S=2*60
16S=120
S=120:16
S=7,5 км - отплыли туристы от лагеря.
ОТВЕТ: туристы отплыли от лагеря на 7,5 км.
----------------
Проверка:
7,5:6=1,25 часа (1,25*60=75 минут)
7,5:10=0,75 часа (0,75*60=45 минут)
1,25 часа + 0,75 часа=2 часа (75+45=120 минут:60=2 часа)