Question

докажите что внешний угол равен сумме двух углов треугольника,не смежных с ним

Answer 1

Дано: Треугольник АВС. Угол АВК - внешний.

Угол АВК = 180-угол АВС по теореме о смежных углах. А угол АВС равен 180-уголВАС-угол ВСА по теореме о сумме углов треугольника.

Следовательно, угол АВК=180 - (180-угол ВАС - угол ВСА)=180-180+угол ВАС+угол ВСА = угол ВСА+угол ВАС

чтд)

Answer 2

Угол АВК = 180-угол АВС по теореме о смежных углах. А угол АВС равен 180-уголВАС-угол ВСА по теореме о сумме углов треугольника <=> угол АВК=180 - (180-угол ВАС - угол ВСА)=180-180+угол ВАС+угол ВСА = угол ВСА+угол ВАС

чтд)