Question

найдите sin2альфа если известно  sin альфа= -0,6

Answer 1

$sin 2alpha =2sin alpha cos alpha$

П<альфа<3П /2  , значит альфа лежит в 3 четверти, значит косинус там меньше нуля.

воспользуемся основным тригонометрическим тождеством $sin^2 alpha +cos^2 alpha =1$

значит $cos alpha =pm sqrt{1-sin^2 alpha }$

т.к. у нас угол в 3 четверти, значит косинус берем со знаком минус

$cos alpha =- sqrt{1-sin^2 alpha }= -sqrt{1-0.6^2} =-0.8$

$sin 2alpha =2sin alpha cos alpha=2cdot 0.6cdot 0.8=0,96$