Question

Решите неравенство:
(2m+3)2(3m-6)3(4m-1)2>0
Все то,что за скобками,пишется сверху,тобиш "в квадрате,кубе".

Answer 1

$(2m+3)^2(3m-6)^3(4m-1)^2>0$
Для того, чтобы неравенство выполнялось, нужно, чтобы все множители (скобки в степени) были положительны. Множители в квадрате всегда положительны или равны нулю, т.к. степени чётные. Множитель в кубе может быть и положительным, и отрицательным, и равным нулю, т.к. степень нечётная. Нам нужно выполнение трёх условий:
1) первый множитель не равен нулю
2) второй множитель > 0
3) третий множитель не равен нулю.
$begin{cases}2m+3neq0\3m-6>0\4m-1neq0end{cases}Rightarrowbegin{cases}mneq-frac32\m>2\mneqfrac14end{cases}Rightarrow min(2;;+infty)$