Question

Произведение первого и пятого членов геометрической прогрессии равно 12.Частное от деления второго члена на четвертый равно 3. Найдите второй член прогрессии.

Answer 1

$b_{1}b_{5}=12\ frac{b_{2}}{b_{4}}=3\ b_{2}\\ b_{1}^2q^4=12\ frac{q}{q^3}=3\\ frac{1}{q^2}=3\ q=sqrt{frac{1}{3}}\ b_{1} = sqrt{frac{12}{q^4}} = sqrt{3*4*9}=6sqrt{3}\ b_{2}=6sqrt{3}*sqrt{frac{1}{3}}=6$