Question

log_2 ((3x-2)/(x-1)) + 3log_8 ((x-1)^3/(3x-2))<1

Answer 1

$log_2 ((3x-2)/(x-1)) + 3log_8 ((x-1)^3/(3x-2))<1\ log_2(3x-2)-log_2(x-1)+log_2((x-1)^3/(3x-2))<1\ log_2(3x-2)-log_2(x-1)+3log_2(x-1)-log_2(3x-2)<1\ 2log_2(x-1)<1\ log_2(x-1)<1/2\ x-1<2^{1/2}\ x<1+2^{1/2}$

Answer 2

применены формулы логарифма дроби, логарифма степени.

И в таких заданиях необходима ОДЗ, и полученное решение надо согласовывать с ОДЗ