Question

РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО

(х-6)(4х+7)

     9-х          ≤0.

мне нужен не только ответ но и кнему решение.

Answer 1

(х-6)(4х+7)

------------- <=0

    (9-x)

 

4(x-6)(x-1,75)

-----------------<=0

       (9-x)

 

        +                     -                 +           -

--------------[1,75]------------[6]--------(9)---------

 

   [1,75;6] объединено (9;+бесконечность)

 

Answer 2

Я такие неравенства решаю немного не так:

(Х-6)(4х+7)/(9-x)<=0

Сразу определяюсь, что х<>9, т.к. знаменатель равен нулю.

Корни уравнения 4(х-6)(х+1,75)=0

x1 = 6,  х2 = -1,75

Неравенство будет выполнятся когда один из сомножителей меньше нуля, а второй положителен.

При х<-1,75 оба сомножителя отрицательны

при х> 6 оба сомножителя положительны.

при  -1,75 <x< 6  -------- (x-6)<0, a (x+1,75)>0 - условие нашего неравенства.

Ответ:  -1,75 <= x <= 6