Question

Найти гипотенузу прямоугольного треугольника,если радиус вписанной окружности равен 3 см,а один из катетов 8 см

Answer 1

Рисунок во вложении:

По формуле r=(a+b-c):2 найдём сторону с .тоесть гипотинузу:

Зная радиус подстовляем по формуле:

3=(8+b-c):2

b-c=-2

c=b+2

2)По теореме Пифагора(c²=a²+b²):

 заменяем сторону с на b+2,катет а=8см

(b+2)²=8²+b²

b²+4b+4=64+b²

4b=60 b=15см

 Зная остальные значения,находим гипотинузу:

с=b+2=15+2=17см.

Ответ: 17см.