Question

Из точки, удаленной от центра окружности на 2 см, проведены 2 касательные к этой окружности. Найдите расстояние между точками касания, если радиус окружности равен 1 см

Answer 1

Обозначим:

Точки касания А и С

О - центр окружности

ОВ=2см
ОС=1см

М - точка пересечения ВО и АС

Расстояние между точками касания АС- ? см

____________________

Треуг.ОВС - прямоугольный

sin <OBC=OC:ОВ=1:2=0,5

<OBC=30градусов

ВС^2=ОВ^2-ОС^2=2*2-1*1=3

BC=корень из 3

МС:ВС=sin 30 град

МС=корень из 3 * 0,5=0,87(см)

АС=МС*2=0,87*2=1,74(см) - расстояние между точками касания