Question

Теплоход проходит за 2 часа по течению реки и за 3 часа против течения 85км. Известно что за 3 часа по течению реки он проходит на 30км больше, чем за 2 часа против течения. Найдите скорость движения теплохода по течению реки и скорость его движения против.

Answer 1

Так это другое дело. Если есть скорость течения.. . Обозначим скорость теплохода за х км/ч. Тогда на путь по течению теплоход затратил 60/(x+3) часа, а на путь против течения 36/(x-3) часа. А всего по условию он затратил 3,5 часа. Уравнение: 
60/(x+3)+36/(x-3)=3,5 
Приводим к общему знаменателю и избавляемся от него: 
120*(x-3)+72*(x+3)=7*(x^2-9) 
Раскрываем скобки: 
120*x-360+72*x+216=7*x^2-63 
Приводим подобные и переносим все члены уравнения в левую часть: 
7*x^2-192*x+81=0 
Решаем квадратное уравнение: 
x1,2=(192+/-sqrt(36864-2268))/14=(192+/-sqrt(34569))/14=(192+/-186)/14 
x1=27 (км/ч) 
x2=3/7 (км/ч) 
Проверяем: 
60/(27+3)=60/30=2 часа, 36/((27-3)=1,5 часа, 2+1,5=3,5 часа, что совпадает с условием задачи. 
Ответ: Скорость теплохода равна 27 километров в час