Question

Помогиите!
1) |sinx|<12

Answer 1

$|sin x|<frac{1}{2}$
<=>
$|sin x|^2<(frac{1}{2})^2$
<=>
$sin^2 x<frac{1}{4}$
<=>
$frac{1-cos(2x)}{2}<frac{1}{4}$
$1-cos(2x)<frac{1}{2}$
$frac{1}{2}<cos(2x)$
$cos(2x)>frac{1}{2}$
$frac{-pi}{3}+2*pi*k<2x<frac{pi}{3}+2*pi*k$
$frac{-pi}{6}+pi*k<x<frac{pi}{6}+pi*k$
k є Z

Answer 2

Спасибо, не на ось повернул внимание

Answer 3

Это неравенство приводится к решению 2 независимых неравенств, решения которых надо объединить( в ответе записать все 4 интервала)
а)  0< sin x< 1/2;  x∈(2pi*n; pi/6 +2pi*n) ∨(5pi/6 +2pi*n; pi+2pi*n)
б )  -1/2<sinx<0;   x∈( -pi +2pi*n; -5pi/6 +2pi*n) ∨ (-pi/6+2pi*n; 2pi*n)
Общий ответ : x∈( -pi/6 + pi*k; 2pi*k)∨(2pi*k; pi/6+pi*k)