Question

Решите с помощью системы:Моторная лодка прошла по течению реки 8 км, а против течения 3 км, затратив на весь путь 45 мин.Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

Answer 1

х-собственная скорость лодки
                               Скорость                     Время                    Расстояние
По течению                 х+2                          8/(х+2)                         8
Против течения            х-2                          3/(х-2)                          3
Зная,что весь путь занял 3/4 часа составляем уравнение
$frac{8}{x+2}+frac{3}{x-2}=frac{3}{4}|*4(x+2)(x-2)\\8*4*(x-2)+3*4*(x+2)=3*(x^2-4)\32x-64+12x+24=3x^2-12\3x^2-44x+28=0\x_{1,2}=frac{22^+_-20}{3}\x_1=frac{2}{3} ;x_2=14$
2/3 слишком малая скорость,ответ:14