Question

в равнобедренном треугольнике авс проведены биссектрисы ad и см при основании ас, ад и см пересекаются в точке о. определите угол аос, если угол при вершине равен 80 градусов

Answer 1

Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов.
Можем вычислить углы при основании равнобедренного треугольника
180° - 80° = 100° сумма углов при основании
По свойству равнобедренного треугольника - углы при основании равны
100° : 2 = 50° углы ВАС и ВСА
По условию AD и CM биссектрисы. Биссектриса делит угол пополам.
Значит углы CAD и ACM равны и 50° : 2 = 25°
В треугольнике, образованном биссектрисами AOC
угол АОС = 180° - 25° - 25° = 130°
Ответ: угол АОС = 130°