Question

Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 2,3 и 6 см. Вычислите ребро такого куба, чтобы объёмы этих тел относились как их поверхности.

Answer 1

$frac{V_{par}}{V_{kub}}=frac{S_{par}}{S_{kub}}$ - по условию

Подставим известные значения, при этом учтём, что S(пов) параллелепипеда равна 2*(ab+ac+bc), где a,b,c - измерения параллелепипеда; пусть ребро искомого куба x

Тогда сможем записать:$frac{36}{x^3}=frac{72}{6x^2}$. Воспользуемся свойством пропорции, получим: $216x^2=72x^3 \ 72x=216 \x=3$

Ответ: ребро искомого куба равно 3