Question

Помогите решить уравнение log1,5(x-1) + log2/3 (2x-3) =1

 Как происходит замена оснований? 

Answer 1

log a(b) = log c(b)/log c(a). В вашем заданиии: log2/3(2x-3) можно представить как log (3/2)^-1(2x-3). Выносим степень: -log1.5(2x-3). => log1.5(x-1)-log1.5(2x-3)=1 =>

log1.5(x-1/2x-3)=1 => x-1/2x-3  = 1.5 и дальше как обычное уравнение. Про ОДЗ не забудьте!