Question

Решите уравнение неравенство log (3x+1) <2

Answer 1

log5(3x+1)<2

log5(3x+1)<log5(25)

Так как log5(x) - функция возрастающая, то при потенцировании неравенства его смысл не изменится, кроме того наложим ограничение на ОДЗ: 3x+1>0

3x>-1

x>(-1/3)

 

Теперь потенцируем:

3x+1<25

3x<24

x<8

 

Ответ: x принадлежит промежутку: (-1/3;8)