Question

1) В прямоугольном параллелепипеде боковое ребро 5см,площадь диагонального сечения равна 205 см кв. ,а площадь основания 360 см кв. Найти стороны основания.

2) Основанием пирамиды служит параллелограмм со сторонами 3 и 7 см и одной из диагоналей 6 см. высота пирамиды 4 см и проецируется в точку пересечения диагоналей основания. Найти боковые рёбра пирамиды.

3) В конусе, у которого высота и радиус основания равны 23 см, проведена через вершину плоскость, отсекающая от окружности основания дугу в 90 градусов.  Найти площадь полученного сечения.

4) Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды и её высота равны 4 дм. Найти радиус описанного около неё шара.

5) Найти площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, наибольшая диагональ которой равна 13 дм, а боковое ребро 5 дм.     

6) Найти площадь полной поверхности правильной четырёхугольной пирамиды, если её высота равна 20 см, а сторона основания 42см.

7) Найти площадь полной поверхности равностороннего цилиндра, если площадь его боковой поверхности равна Q см кв.

8) Высота усечённого конуса равна 6 см, радиусы оснований 10 и 2 см. Найти площади его боковой и полной поверхности.

9) Диаметр шара равен 20 см, высота его сегмента 6 см. Найти площадь сферической поверхности сегмента и его объём.

Answer 1

2. по теореме пифагора находим одно из ребер 9+16=25

 по формуле $d_1^2 + d_2^2=2(a^2+b^2)$ (если что там между d1 и d2 знак + и между а и b знак +) $d=4sqrt{5}$ дальше так же по теореме пифагора считаем оставшееся ребро пирамиды и оно будет равно $(2sqrt{5})^2+4^2=36$(эта штука опять зажевала +) а это значит что само ребро равно 6