Question

Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия за­да­на усло­ви­я­ми: а1=6, а n+1= аn+6 Какое из дан­ных чисел яв­ля­ет­ся чле­ном этой про­грес­сии?
1) 80    2) 56   3) 48   4) 32
и пожалуйста напишите решение с пояснением))

Answer 1

Из формулы нашей прогрессии видно, что ее разность равна 6.
Также воспользуемся формулой для любого члена арифметической прогрессии
$a_n=a_1+d(n-1)$
где n натуральное число.
Подставим варианты ответов в эту формулу:
$a_n=6+6(n-1)$
$a_n=6+6n-6$
$a_n=6n$
1)80
$80=6n$
$n= frac{80}{6}$
$n= 13frac{1}{3}$
Не подходит.
2)56
$56=6n$
$n= frac{56}{6}$
$n= 9frac{1}{3}$
Не подходит.
3)48
$48=6n$
$n= frac{48}{6}$
$n= 8$
Подходит.
4)32
$32=6n$
$n= frac{32}{6}$
$n= 5frac{1}{3}$
Не подходит.