Question

Найдите значение выражения
$9-a- sqrt{ a^{2} -6a+9 }$
При $a leq 2$

Answer 1

$sqrt{a^2-6a+9}=sqrt{a^2-2*a*3+3^2}=sqrt{(a-3)^2}=|a-3|$

при $a leq 3$ : $|a-3|=3-a$
при $a>3$ : $|a-3|=a-3$

а значит при $a leq 2 leq 3$:
$sqrt{a^2-6a+9}=3-a$
-------------
$9-a-sqrt{a^2-6a+9}=9-a-(3-a)=9-a-3+a=12$
ответ: 12