Question

на олимпиаде 1/7 всех участников получили дипломы, 3/11 остальных участников были награждены грамотами , а остальные 144 человека получили сертификаты. сколько человек участвовало в олимпиаде? 

Answer 1

Обозначим за $x$ число всех участников олимпиады. По условию, $frac{6}{7} x$ участников не получили дипломы, а $frac{6}{7}x* frac{8}{11}= frac{48}{77} x$ участников не получили ни диплома, ни грамоты. По условию, таких участников было 144, значит, $frac{48}{77} x=144$, откуда $x=77*3=231$. Значит, на олимпиаде был 231 участник.