Question

$cos2x+0,25=cos^{2}x$

 помогите пожалуйста,на егэ сижу

Answer 1

Распишем двойной угол как 2cos²x-1

2cos²x-1+0,25=cos²x

cos²x=0,75

cos²x=$frac{3}{4}$

cosx=$sqrt{frac{3}{4}}$

cosx=$frac{sqrt{3}}{2}$

cosx=a

x=±arccosa+2πn n принадлежит z

x=±arccos($frac{sqrt{3}}{2}$)+2πn

x=±$frac{pi}{6}$+2πn n принадлежит z

 

Ответ будет ±$frac{pi}{6}$+2πn n принадлежит z