Question

зависимость объема спроса на продукцию предприятия-монополиста от цены Q=65-5p. Выручка предприятия за месяц r, по формуле r=pxq. Определите наибольшую цену при которой месячная выручка составит 150тыс.руб.

Answer 1

r=p·q

q = 65-5p

r = 150

-------------

r=p·(65-5p) = 150

65р - 5р² -150 = 0

р² - 13р + 30 = 0

D = 169 - 120 = 49

√D = 7

p₁ = (13 - 7):2 = 3

p₂ = (13 + 7):2 = 10

Ответ: 10 000 руб

Answer 2

По условию:
r(p)=pq
q =65-5p
Сосотавим уравнение и найдем р:
150=р(65-5р)
150=65р-5р^2
-5р^2+65p-150=0
p^2-13p+30=0
p=(13+/-7)/2
p=10 p=3
Так как нам нужна наибольшая цена р, то решением будет р=10тыс. рублей.
Ответ. 10 тыс руб