Question

Помогите решить!)

на гипотенузе ВС прямоугольного треугольника АВС взята точка М.Высота МР треугольника АМС=4,высота MN треугольника АМВ=3. найти АМ?

Answer 1

MP перпенд. AC, MN перпенд. АВ, угол А=90 гр., угол NMP=90 гр.четырехугольник

MNAP прямоугольник и АМ найдем по т. Пифагора АМ^2=4^2+3^2=25, AM=5

Можно уточнить доказательство вида четырехугольника.

АС перпенд. АВ, MN перпенд. АВ, значит MN параллельна АС(MN парал. АР), точно также МР парал. AN, значит MNAP параллелограмм, а так как у параллелограмма есть прямой угол, то это прямоугольник. Для наглядности смотри чертеж.