Question

Стороны оснований правильной треугольной усечённой пирамиды равны 3 дм и 6 дм, высота равна 0,5 дм. Найдите площадь её полной поверхности. Напишите пожалуйста решение полностью.

Answer 1

Основание пирамиды равносторонний треугольник

 S= a²√3/4

Для нижнего основания S=6²√3/4=9√3

Для верхнего s=3²√3/4=9√3/4

Боковая поверхность пирамиды - это четыре грани, площадь каждой грани равна поизведению ее высоты на полусуммы оснований (равнобедренная трапеция)

Высота грани H = √(0,5)²+[(6-3)/2]²=√(5/2)

S1=H*(3+6)/2 = (9/2)√(5/2)= 4,5 √(5/2)

Sбок = 4*4,5√(5/2) = 18√(5/2)

Sполн = 18√(5/2) + 9√3 + 9√3/4 = 9[2√(5/2) + √3 + √3/4] дм²