Question

При каких значениях параметра p уравнение f '(x) = 0 имеет решения? Найдите эти решения, если
f (x) = $sqrt{x{2} - 3px+4 }$

Answer 1

 $f(x)=sqrt{x^2-3px+4}\\ f'(x) = frac{2x-3p}{2sqrt{x^2-3px+4}}=0\\ 2x-3p=0\\ p=frac{2}{3}\\ x^2-3px+4>0\\ D=9p^2-16>0$  
$p in (-infty; - frac{4}{3}] cup [frac{4}{3};+infty)$ 
 но при $p in (-frac{4}{3};frac{4}{3})$ так же имеет решения , то есть 
  $p in R$
 решения выглядят 
 $x=frac{3p+-sqrt{9p^2-16}}{2}\ x=frac{3pi}{2}$