Question

При каких значениях параметра b пряма y = x+b является касательной к графику функции  f (x) = 2$sqrt{x}$ ?

Answer 1

 Когда имеет единственное решение 
 $2sqrt{x}=x+b\\ 4x=x^2+2xb+b^2\\ x^2+2xb-4x+b^2=0\\ x^2+x(2b-4)+b^2=0\\ D=(2b-4)^2-4b^2=0\\ (2b-4-2b)(2b-4+2b)=0\\ -4(4b-4)=0 \\ b=1$