Question

Розв'язати рівняння:
x^2+y^2+10x+6y+34=0

Answer 1

$x^2+y^2+10x+6y+34=0$
$(x^2+10x+25)+(y^2+6y+9)=0$
$(x+5)^2+(y+3)^2=0$
так как при любых действительных х, y:
$(x+5)^2 geq 0; (y+3)^2 geq 0$
как квадраты выражений
то л.ч равняется 0 тогда и только тогда когда
$x+5=y+3=0$
$x=-5;y=-3$