Question

Найти объем пирамиды, в основании которого лежит равнобедренный треугольником с гипотенузой  4√2 см. Высота пирамиды равна 5 см.

Answer 1

Ну если у нас известна гипотенуза, то значит треугольник у нас прямоугольный да ещё и равнобедренный. Если треугольник равнобедренный прямоугольный, то катеты равны и можем найти катет а по теореме Пифагора:
$(4 sqrt{2})^{2} = 2 a^{2}$
$a = sqrt{ frac{( 4 sqrt{2})^{2} }{2} } = sqrt{ frac{32}{2} } = sqrt{16} = 4$
Итак, катеты равны по 4 см! Для объёма нужно найти высоту и площадь основания. Высота известна, площадь основания:
$S = frac{a*a}{2} = frac{4*4}{2} = 8$  квадратных сантиметров. Ну и ищем объём пирамиды:
$V= frac{1}{3} Sh= frac{8*5}{3} = frac{40}{3} = 13 frac{1}{3}$
Ответ: V = $13 frac{1}{3}$ кубических сантиметров)

Задача очень лёгенькая)

Answer 2

Да действительно, опечатка была, равнобедренный прямоугольный треугольник) Я правда не понял как по теореме Пифагора найти катеты. Не могли бы вы мне растолковать, а то мозг уже болит)