Question

докажите что уравнение не может иметь корни одинаковых знаков :
3х2+113-7=0

Answer 1

$3x^2+113x-7=0$
квадратное уравнение
по теореме Виета $x_1x_2=-frac{7}{3}$  - т.е. произведение корней число отрицательное для данного уравнения - что возможно только при условии что корни числа разных знаков
(если оба корня положительны, или оба отрицательны то произведение будет положительным числом)
(если хотя бы один из корней 0 то произведение корней будет 0)
а значит данное уравнение не может иметь корней одинакового знака