Question

Точка А,В,С лежат на окружности с цетром О.ABCO-параллелограмм.найдите углы.

Answer 1

Центральный угол АОС равен градусной мере дуги АВС. Вписанный угол АВС равен половине дуги АС.
Зная, что противоположные углы параллелограмма равны, запишем:
<АBС=<АOС, значит для дуг можно записать:
ABC = AC : 2, отсюда
АС = 2*АВС
Для суммы дуг АВС и АС запишем:
АВС + АС = 360
АВС +2*АВС = 360
3АВС = 360
АВС = 120
<AOC=<ABC=ABC=120°
<C=<A=(360-<B-<O):2=(360-120*2):2=60°