Question

Как решить тригонометрическое уравнение (помогите, плиииз...)

sinx  =  cos7x   ?

Answer 1

$cos alpha =sin(frac{pi}{2}- alpha )$

$sinx=cos7x\\sinx-sin(frac{pi}{2}-7x)=0\\2sinfrac{x-frac{pi}{2}+7x}{2}cdot cosfrac{x+frac{pi}{2}-7x}{2}=0\\sin(4x-frac{pi}{4})cdot cos(frac{pi}{4}-3x)=0\\1.; sin(4x-frac{pi}{4})=0,\\4x-frac{pi}{4}=pi n,; ; 4x=frac{pi}{4}+pi n; ,; ; x=frac{pi}{16}+frac{pi n}{4},nin Z\\2.; cos(frac{pi}{4}-3x)=0,\\frac{pi}{4}-3x=frac{pi}{2}+pi k,; ; 3x=-frac{pi}{4}-pi k,; ; x=-frac{pi}{12}-frac{pi k}{3},kin Z\\Mozno; tak:; x=-frac{pi}{12}+frac{pi k}{3}$

Answer 2

долго соображала, но наконец-то поняла ( и согласна) с каждой строчкой решения!!!

Answer 3

)))))