Question

Одна сторона угла А касается окружности, а другая проходит через ее центр О. Градусная величина меньшей из дуг ВС равна 126°. Найдите величину угла А в градусах. 

Answer 1

Градусная мера центрального угла = градусной мере дуги, на которую он (центральный угол) опирается своими сторонами. Градусная величина меньшей из дуг ВС равна 126°.

<BOC = 126° - внешний угол ΔАВО ⇒ Внутренний угол  ΔАВО при вершине О 
<BOА = 180° - 126° = 54°

ВО _|_ АВ (радиус окружности перпендикуляр к касательной) ⇒<ABO = 90°

<BAO = 90° - 54° = 36°