Question

вычислить предел ( без правила лопиталя)

1. lim x->2 (x^2-5x+6) /x^2-12x+20

2. lim x->4 (3x-12)/(под корнем 5x+5) -5

Answer 1

1) $lim_{x to 2} frac{x^2-5x+6}{x^2-12x+20}=lim_{x to 2} frac{(x-2)(x-3)}{(x-10)(x-2)}=lim_{x to 2} frac{x-3}{x-10}=frac{1}{8}$

 

2) Здесь знаменатель умножаем на сопряженное и делим,

т.е. на корень(5x+5) + 5

$lim_{x to 4} frac{3x-12}{sqrt{5x+5}-5}= lim_{x to 4} frac{3(x-4)(sqrt{5x+5}+5)}{5(x-4)}=lim_{x to 4} frac{3(sqrt{5x+5}+5)}{5}=6$